Может ли его сын от первого брака претендовать на долю этой квартиры по наследству?

Если отец отказался от приватизации, то не может.

Постановление Конституционного Суда РФ от 24.03.2015 N 5-П

Бывшие члены семьи собственника, при приватизации отказавшиеся от права собственности на долю в жилом помещении, сохраняют право постоянного (бессрочного) пользования данным помещением и осуществляют его на условиях, предусмотренных жилищным законодательством.

***

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

ст. 1112, "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 08.08.2024)

Если квартира приватизирована только на маму и она является единственным собственником, то сын от первого брака претендовать на долю в праве на квартиру не может.

Но из Вашего вопроса не совсем понятно, кто на момент смерти отца являлся собственником квартиры.

позже по его доверенности мама приватизирована квартиру на себя

Если по доверенности от отца, то он должен был быть участником приватизации.

Добрый день!

Если отец не являлся собственником, отказался от приватизации, то квартира не входит в наследственную массу. Претендовать не может. Для подстраховки можете оформить завещание.

Не забывайте оставлять отзывы.

Здравствуйте.

Наследство могут принять наследники, согласно очереди по закону.