Имеет ли право администрация(наймодатель) отказать в регистрации супруги(а) из-за задолжности по ЖКХ?

Нет, но практикуется это давно.

Отказ незаконен.

Могу обратится в прокуратуру или в администрацию города?

Из-за задолженности отказ в регистрации члена семьи будет неправомерным.

Здравствуйте! Администрация (наймодатель) не имеет права отказать в регистрации супруга(и) по причине задолженности по ЖКХ. Ссылка на п. 3 ст. 67, ст. 68 и п. 4 ст. 83 ЖК РФ некорректна, так как эти нормы не предусматривают таких оснований для отказа. Согласно ст. 70 ЖК РФ, вселение членов семьи нанимателя осуществляется с его согласия без согласия наймодателя

Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

Задолженность может повлечь расторжение договора соцнайма через суд (п. 4 ст. 83 ЖК РФ), но не запрещает регистрацию.

Статья 67 ЖК РФ - определяет права и обязанности сторон в договорах найма, устанавливает обязанности нанимателя по уплате жилищно-коммунальных услуг.

нет, не могут