Или взысканию подлежат только расходы на представителя в ходе судебного разбирательства?

только в ходе судебного разбирательства ст. 98, 100 ГПК РФ

Если претензионный порядок является обязательным, то расходы взыскаваются судом.

Хочу сказать что из личной практики претензионные расходы предьявляем и суды удовлетворяют.

Все указано в Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 21 января 2016 г. N 1 "О некоторых вопросах применения законодательства о возмещении издержек, связанных с рассмотрением дела"

3. Расходы, обусловленные рассмотрением, разрешением и урегулированием спора во внесудебном порядке (обжалование в порядке подчиненности, процедура медиации), не являются судебными издержками и не возмещаются согласно нормам главы 7 ГПК РФ, главы 10 КАС РФ, главы 9 АПК РФ.

4. В случаях, когда законом либо договором предусмотрен претензионный или иной обязательный досудебный порядок урегулирования спора, расходы, вызванные соблюдением такого порядка (например, издержки на направление претензии контрагенту, на подготовку отчета об оценке недвижимости при оспаривании результатов определения кадастровой стоимости объекта недвижимости юридическим лицом, на обжалование в вышестоящий налоговый орган актов налоговых органов ненормативного характера, действий или бездействия их должностных лиц), в том числе расходы по оплате юридических услуг, признаются судебными издержками и подлежат возмещению исходя из того, что у истца отсутствовала возможность реализовать право на обращение в суд без несения таких издержек (статьи 94, 135 ГПК РФ, статьи 106, 129 КАС РФ, статьи 106, 148 АПК РФ).

Если досудебный порядок является обязательным, то расходы на составление и отправление претензии взыскиваются как судебные расходы.

Вы можете предъявить к возмещению сумму расходов , которая документально подтверждена ( к примеру договором с представителем , актом выполненных работ), т.е какую сумму вы фактически оплатили представителю .