Может ли он руководить организацией, подписывать документы и совершать сделки от имени юрлица до завершения процедуры банкротства?

Нет, раз банкрот, то не может, увы.

С уважением.

Если директор не владеет долей в уставном капитале ООО и не является его учредителем, то может руководить организацией, подписывать документы и совершать сделки от имени юрлица до завершения процедуры банкротства

и сложить полномочия только после завершения процедуры банкротства.

В остальном признание его несостоятельности никак не отразится на работе организации.

Нет, уже не может

Статья 64. Ограничения и обязанности должника в ходе наблюдения

1. Введение наблюдения не является основанием для отстранения руководителя должника и иных органов управления должника, которые продолжают осуществлять свои полномочия с ограничениями, установленными пунктами 2, 3 и 3.1 настоящей статьи.

Статья 69. Отстранение руководителя должника от должности

1. Арбитражный суд отстраняет руководителя должника от должности по ходатайству временного управляющего в случае нарушения требований настоящего Федерального закона.

2. При обращении с ходатайством в арбитражный суд об отстранении руководителя должника от должности временный управляющий обязан направить копии ходатайства руководителю должника, представителю учредителей (участников) должника, представителю собственника имущества должника - унитарного предприятия.

Статья 82. Управление должником в ходе финансового оздоровления

1. В ходе финансового оздоровления органы управления должника осуществляют свои полномочия с ограничениями, установленными настоящей главой.

2. На основании ходатайства собрания кредиторов, административного управляющего или предоставивших обеспечение лиц, содержащего сведения о ненадлежащем исполнении руководителем должника плана финансового оздоровления или о совершении руководителем должника действий, нарушающих права и законные интересы кредиторов и (или) предоставивших обеспечение лиц, арбитражный суд может отстранить руководителя должника от должности в порядке, предусмотренном статьей 69 настоящего Федерального закона. Об отстранении руководителя должника от должности арбитражный суд выносит определение, которое может быть обжаловано.

В соответствии с частью 2 статьи 126 Федерального закона от 26 октября 2002 года N 127-ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)» с даты принятия арбитражным судом решения о признании должника банкротом и об открытии конкурсного производства прекращаются полномочия руководителя должника, иных органов управления должника и собственника имущества должника — унитарного предприятия.

До конкурсного производства, если он не отстранен по ходатайству арбитражного управляющего, может

До завершения процедуры его банкротства - может