Обязывают писать заявление об отказе заключения контракта с мин.

Можете ничего не писать.

Требование написания заявлений о подписании контракта с Министерством обороны незаконно, так как заключение контракта на военную службу носит добровольный характер.

Никто и ни к чему вас не обяжет, и обязать не может. Пишите жалобу в прокуратуру. Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений [Закон "О Прокуратуре РФ"] [Статья 10] В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Порядок оформления письменных обращений регламентирован Федеральным законом «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 № 59-ФЗ, Инструкцией о порядке рассмотрения обращений и приема граждан в органах прокуратуры Российской Федерации, введенной в действие приказом Генерального прокурора РФ от 30.01.2013 № 45. Открываете сайт прокурора, заполняете форму, просите проверить законность действий (бездействий должностных или физ. лиц), и отправляете жалобу. Ответ вам дадут в течении 30 дней. В форме всё и опишите, главное, свои данные и дату укажите.