Мужа отправили в штурмовую группу, хотя подписал контракт по отношению.

Контракт о прохождении военной службы подписывается не по "отношению", а ЗАКЛЮЧАЕТСЯ с Министерством обороны РФ. Основания и порядок см. здесь: Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 21.04.2025) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 34. Заключение контракта о прохождении военной службы;

Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 10.10.2024) "Вопросы прохождения военной службы" (вместе с "Положением о порядке прохождения военной службы").

Причем перевод к новому месту службы Возможен по следующим основаниям:

IV. Порядок перевода военнослужащих и приостановления

им военной службы

Статья 15. Порядок перевода к новому месту военной службы

1. Военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений федеральной противопожарной службы) в следующих случаях:

а) по служебной необходимости;

б) в порядке продвижения по службе;

в) по состоянию здоровья в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;

г) по семейным обстоятельствам по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);

д) по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);

е) в связи с организационно-штатными мероприятиями;

ж) в связи с плановой заменой (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);

з) в связи с зачислением в военно-учебное заведение, адъюнктуру, военную докторантуру;

и) в связи с отчислением из военно-учебного заведения, адъюнктуры, военной докторантуры;

к) если с учетом характера совершенного преступления военнослужащий, которому назначено наказание в виде ограничения по военной службе, не может быть оставлен в должности, связанной с руководством подчиненными.

Опять таки из одного предложения невозможно понять вашу историю. Человек пришел к командиру части и заключил с ним контракт. А выяснилось впоследствии, что контракт утвержден командиром другой воинской части? Так что ли?

Подписав контракт ваш муж уже себе не принадлежит,его служебное предназначение определяют командиры.