Выморочное имущество.

Судя по изложенному, если квартира была приватизирована, то Ваш отец принял фактически наследство после смерти вашей бабушки.

Вся квартира вам должна перейти по наследству.

Сын(мой отец) в наследство не вступал. В свидетельстве о смерти матери(моей бабушки) допущена ошибка в ФИО, отсюда квартира не перешла в пользу государства, по моему мнению.

сын (ваш отец) после смерти матери (бабушки) судя по всему принял наследство фактически (раз был прописан в квартире). Он проживал и/или оплачивал расходы за ЖКУ? Все указанные действия считаются фактическим принятием наследства.

Максим, поскольку Вы в данной квартире не зарегистрированы (не прописаны), то необходимо обратится к нотариусу с заявлением о принятии наследства. Это нужно сделать в течении 6 месяцев с даты смерти отца. Нотариус Вам разъяснит как действовать дальше, чтобы и долю бабушки оформить в собственность в порядке наследования (поскольку в свидетельстве о смерти допущена ошибка возможно понадобится решать вопрос в судебном порядке)

Чтобы Вы понимали ситуацию. Есть два способа принятия наследства (статья 1153 Гражданского кодекса):

1) юридический способ → обращение к нотариусу с заявлением о принятии наследства/о выдаче свидетельства о праве на наследство

2) фактический способ → проживание и/или оплата расходов за ЖКУ и т.д.

Отец принял наследство после матери фактически, но не оформил наследственные права, поэтому по документам квартира до сих пор значится в собственности бабушки и отца