Как добиться компенсации морального вреда, если в возбуждении уголовного дела отказано?

Запросите материалы проверки через адвоката или подайте ходатайство суду об истребовании данных ответчика.

Добиться более полной информации возможно, но обычно не напрямую: вы вправе обжаловать постановление об отказе (прокурору, в суд по ст. 125 УПК РФ) и одновременно заявить ходатайство о предоставлении копий постановления и ознакомлении с материалами проверки (как потерпевший или заявитель) — из материалов вы нередко узнаёте полные ФИО и другие сведения; если же орган всё равно не раскрывает адрес и иные персональные данные, вы подаёте иск в суд, указывая известные данные (ФИО, место работы, приметы и т.п.), а затем ходатайствуете, чтобы суд сам истребовал у органов дознания/следствия или из реестров необходимые сведения об ответчике, поскольку суд имеет право запрашивать персональные данные, а вы как истец — нет; альтернативно можно подать иск о компенсации вреда к Российской Федерации, субъекту РФ или органу/учреждению (если вред связан с их бездействием или незаконными действиями), не зная данных конкретного исполнителя, — тогда данные физлица вообще не нужны.

Вы можете самостоятельно подать гражданский иск в суд, заявив ходатайство об истребовании из правоохранительных органов материалов проверки, где содержатся полные данные правонарушителя, и суд обязан запросить эти сведения.