Законно ли блокировать аккаунты за острые вопросы мэру в Telegram?

Нет, это незаконно.

Действия администрации муниципального образования (мэра) по удалению комментариев и блокировке аккаунтов в официальном канале связи с гражданами нарушают:

Статью 29 Конституции РФ – гарантирует свободу слова и информации. Запрет на распространение информации вводится только в случаях, предусмотренных федеральным законом (защита государственной тайны, предотвращение оскорблений, клеветы, призывов к насилию, экстремизму и т.п.).

Статью 33 Конституции РФ – граждане имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения в государственные органы и органы местного самоуправления.

Федеральный закон № 59-ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» – устанавливает, что обращение подлежит обязательному рассмотрению, а запрет на подачу обращения или наказание за него не допускаются.

Кроме того, официальный аккаунт органа власти (мэра, администрации) в социальных сетях признаётся публичным информационным ресурсом, через который власть обязана обеспечивать доступ граждан к информации о своей деятельности и возможность обратной связи. Блокировка пользователя за выражение мнения, не содержащего оскорблений, экстремизма, призывов к насилию, является злоупотреблением правом со стороны органа власти и может быть обжалована.