Пропущен ли срок апелляции на решение мирового судьи?

Срок не пропущен, если вы подали апелляцию до 3 июля (включительно), поскольку 3 июня — дата изготовления мотивированного решения. Подача 6 июля допустима, если 3 июля был выходным. При пропуске срока немедленно подайте в районный суд ходатайство о его восстановлении, приложив документы о нечитаемости решения и задержке его получения.

Срок подачи апелляционной жалобы не пропущен. Ваша первичная (краткая) жалоба подана 9 июня, а срок для апелляции начал течь с 4 июня и истекал 3 июля (или 4 июля). Подача полной апелляции с мотивировкой 6 июля — это допустимое дополнение к ранее поданной жалобе, которое можно направить вплоть до судебного заседания. Никакого дополнительного ходатайства о восстановлении срока не требуется.

Дата вступления решения в силу. Согласно статье 321 ГПК РФ, апелляционная жалоба подаётся в течение месяца со дня принятия решения суда в окончательной форме. Окончательной формой считается дата изготовления мотивированного решения. Из ваших данных следует, что мотивированное решение изготовлено 3 июня (стоит эта дата на читаемом экземпляре). Следовательно, последний день подачи жалобы приходится на 3 июля.

Подача краткой жалобы. Вы подали апелляционную жалобу (пусть и краткую) 9 июня, то есть в пределах месячного срока. Это считается соблюдением срока, даже если жалоба не содержала развёрнутых доводов.

Дополнение апелляции. Часть 2 статьи 322 ГПК РФ разрешает лицу, подавшему апелляционную жалобу, дополнять её новыми доводами и представлять дополнительные доказательства вплоть до начала рассмотрения дела в апелляционной инстанции. Единственное ограничение — нельзя заявлять новые требования, которые не были предметом рассмотрения в первой инстанции. Ваша полная апелляция от 6 июля — это как раз дополнение с мотивировкой, что абсолютно законно.

Срок не пропущен. Ваша жалоба была подана вовремя. Продолжайте работу с районным судом, куда уже направлено ваше дело, и подавайте все необходимые дополнения и пояснения туда.