Какие правила определяют порядок выкупа доли в третьей комнате мной и другим собственником в коммунальной квартире?

В данном случае право преимущественной покупки доли одного из них имеет второй сособственник, поскольку речь идет о долях в праве собственности на принадлежащий именно им двоим объект. Поэтому вначале один из них должен предложить другому, а уже потом (если тот откажется либо не ответит в течение месяца) может продать Вам на тех же условиях, что предлагал своему сособственнику.

Обязанность собственника соблюдать преимущественное право покупки других участников долевой собственности возникает при намерении продать (либо обменять) свою долю посторонним лицам.

В данном случае, Вы-не являетесь посторонним.

Ст. 42 ч. 6 ЖК РФ предусматривает только это:

"При продаже комнаты в коммунальной квартире остальные собственники комнат в данной коммунальной квартире имеют преимущественное право покупки отчуждаемой комнаты в порядке и на условиях, которые установлены Гражданским кодексом Российской Федерации".

Для ситуации, описанной Вами, закон никаких дополнительных требований не устанавливает.

Считаю, что Вы и сособственник доли комнаты находитесь по отношению к продавцу в равном положении. Получать отказ сособственника доли не нужно.

Статья 250 ГК РФ. Преимущественное право покупки

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов.

Вы не являетесь посторонним лицом для участников долевой собственности , как мне представляется.