Возможно ли получить оплату за неиспользованные отпускные дни на работе ветеринара?

Скорее всего нет.

ТК РФ.

"Статья 126. Замена ежегодного оплачиваемого отпуска денежной компенсацией

Часть ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, по письменному заявлению работника может быть заменена денежной компенсацией.

При суммировании ежегодных оплачиваемых отпусков или перенесении ежегодного оплачиваемого отпуска на следующий рабочий год денежной компенсацией могут быть заменены часть каждого ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, или любое количество дней из этой части.

Не допускается замена денежной компенсацией ежегодного основного оплачиваемого отпуска и ежегодных дополнительных оплачиваемых отпусков беременным женщинам и работникам в возрасте до восемнадцати лет,

а также ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда,

за работу в соответствующих условиях (за исключением выплаты денежной компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении).

Статья 117. Ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда

Ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск предоставляется работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда: на подземных горных работах и открытых горных работах в разрезах и карьерах, в зонах радиоактивного заражения, на других работах, связанных с неблагоприятным воздействием на здоровье человека вредных физических, химических, биологических и иных факторов.

Минимальная продолжительность ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, и условия его предоставления устанавливаются в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации, с учетом мнения Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений".