Как выйти из ситуации, когда жена подает заявление на алименты, а у мужа есть долги по кредитным картам?

Из вашего вопроса следует,что вы в браке. Если такой иск поступит, суд вынесет решение о взыскании алиментов на содержание детей. Но вы можете подать иск о возложении обязанностей по выплате долга в равных долях на супругу. На супругов распространяется законный режим имущества, то есть общим является не только нажитое в браке имущество, но и долговые обязательства.