Правильно ли посчитаны дни отпуска при заявлении на 5 дней с 7 по 11 апреля 2014 г.?

Нет. это не так. Отпуск это время отдыха распоряжаться которым имеете право только Вы. В соответствии со ст. 120 ТК РФ:

-Продолжительность ежегодных основного и дополнительных оплачиваемых отпусков работников исчисляется в календарных днях и максимальным пределом не ограничивается. Нерабочие праздничные дни, приходящиеся на период ежегодного основного или ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска, в число календарных дней отпуска не включаются.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При исчислении общей продолжительности ежегодного оплачиваемого отпуска дополнительные оплачиваемые отпуска суммируются с ежегодным основным оплачиваемым отпуском.

-т.е. отдел кадров не имел право включать выходные дни в счет вашего отпуска. Если Вы писали заявление на 5 календарных дней, то Вам и должны были посчитать 5 календарных рабочих дней. В случае не согласия отдела кадров, Вы можете обратиться с жалобой в гос.инспекцию труда в вашем городе.