Нужно ли подавать декларацию о продаже и платить налог с продажи при смене ипотеки на дом с учетом дифференциала в стоимости

Декларацию - да, налог - нет, если второй вариант используете.

НК РФ.

"Статья 220. Имущественные налоговые вычеты

2. Имущественный налоговый вычет, предусмотренный подпунктом 1 пункта 1 настоящей статьи, предоставляется с учетом следующих особенностей:

1) имущественный налоговый вычет предоставляется в размере доходов, полученных налогоплательщиком в налоговом периоде от продажи жилых домов, квартир, комнат, включая приватизированные жилые помещения, дач, садовых домиков или земельных участков или доли (долей) в указанном имуществе, находившихся в собственности налогоплательщика менее трех лет, не превышающем в целом 1 000 000 рублей, а также в размере доходов, полученных в налоговом периоде от продажи иного имущества (за исключением ценных бумаг), находившегося в собственности налогоплательщика менее трех лет, не превышающем в целом 250 000 рублей;

2) вместо получения имущественного налогового вычета в соответствии с подпунктом 1 настоящего пункта налогоплательщик вправе уменьшить сумму своих облагаемых налогом доходов на сумму фактически произведенных им и документально подтвержденных расходов, связанных с приобретением этого имущества.

При продаже доли (ее части) в уставном капитале организации, при уступке прав требования по договору участия в долевом строительстве (по договору инвестирования долевого строительства или по другому договору, связанному с долевым строительством) налогоплательщик вправе уменьшить сумму своих облагаемых налогом доходов на сумму фактически произведенных им и документально подтвержденных расходов, связанных с приобретением этих имущественных прав;"