Неосведомленность в правилах трудоустройства - что предпринять и какие возможности есть?

При устройстве на работу меня заверили что у работодателя официальное трудоустройство. Я сдала все необходимые для трудоустройства документы, включая трудовую книжку. Трудового договора я не заключала, на руках только копия распоряжения о приеме на испытательный срок (распоряжение об окончании испытательного срока и приеме на работу к сожалению не сохранилось). На распоряжении подпись начальника отдела. На возникший у меня вопрос: почему я не заключала трудовой договор? Один из сотрудников пояснил мне, что в данной компании договора не заключаются. В связи со своей неосведомленностью в правилах трудоустройства, я предположила что в компании упрощенный процесс трудоустройства, не требующий заключения договора. Через 11 месяцев я решила сменить место работы. Отработала как положено 2 недели, и в последний рабочий день, когда я забирала трудовую книжку, выяснилось что я все это время не была трудоустроена! Никаких записей нет, как и не было никаких отчислений в ПФ! Мой начальник и начальник отдела кадров пояснили мне, что я сама виновата что не подошла и не попросила себя трудоустроить! Хотя я и не подозревала что нужно об этом просить, тем более я слала все необходимые документы! По их мнению я принесла им документы чтобы они у них просто полежали? На этот вопрос ответа я не услышала! Сама мол виновата!

Правомерны ли их утверждения!? Что можно предпринять в этом случае и чего я могу добиться!? Могу ли я их попросить сделать запись в трудовой книжке!? Или этого стоит добиваться через суд!? Запись в трудовую очень нужна! Можно ли ее сделать задним числом!?

На собеседовании на новой работе я сказала что трудоустроена. На тот момент я еще работала и не знала что сложится такая ситуация. Теперь когда на новом рабочем месте увидят что записей нет в книжке, возникнут вопросы.