Мы с мужем на несколько месяцев переехали к его родителям из-за их болезни, а наша квартира пустует.

Уважаемая Ольга! Вы можете заключить договор безвозмездного пользования квартирой (договор ссуды) в простой письменной форме, если Вы собственница квартиры. При сроке договора на год и более потребуется обязательная госрегистрация договора в федеральной ррегистрационной службе. Проживать в Москве без регистрации по месту жительства или по месту пребывания друзья могут только 90 дней, поэтому не следует забывать о регистрации друзей во избежания возникновения у Вас и у них административной ответственности по ст.19.15 КоАП РФ.