И не является ли завещание уже само по себе последней волей покойной, не подлежащей опротестованию?

Никаких 100% гарантий никто дать не может и не следует верить тем, кто даёт гарантии. Любое завещание могут оспорить нетрудоспособные наследники первой очереди по закону, имеющие право на обязательную долю в наследстве (ст. ст.1142,1149 ГК РФ), а также наследники по закону, если посредством назначенной судом посмертной судебно-психиатрической экспертизы будет установлено, что в момент подписания завещания наследодатель не отдавал отчёт своим действиям и не мог ими руководить по состоянию здоровья. Могут объявиться наследники, которые могут оспорить завещание, но ничего не знают до сих пор о смерти наследодателя (например, внебрачные дети наследодателя, о которых семья умершего ничего не знала). Однако бояться этого нужно продавцу квартиры, а не Вам, т.к Вы - добросовестный приобретатель(ч.3 ст.10 ГК РФ, ст.302 ГК РФ) и изъять у Вас квартиру нельзя, а вот взыскать часть стоимости квартиры с продавца наследники, оспорившие завещание, смогут (По вопросу о защите прав собственника имущества путем удовлетворения иска к добросовестному приобретателю с использованием правового механизма, установленного пунктами 1 и 2 статьи 167, см. Постановление Конституционного Суда РФ от 21.04.2003 № 6-П). Вопрос страхования рисков при сделке решаете Вы сами, т.к это дело добровольное. Искать родственников наследодателя, оставившего продавцу завещание является нереальной задачей и для Вас в этом нет необходимости, Вы должны доверять нотариусу, выдавшему св-во о праве на наследство и органам госрегистрации, которые зарегистрировали право продавца на квартиру.