И останется ли у меня право на эту компенсацию (если она есть) после фактического получения возмещения по ОСАГО?

Статья 13. Страховая выплата

1. Потерпевший вправе предъявить непосредственно страховщику требование о возмещении вреда, причиненного его жизни, здоровью или имуществу, в пределах страховой суммы. Заявление потерпевшего, содержащее требование о страховой выплате, с приложенными к нему документами о наступлении страхового случая и размере подлежащего возмещению вреда направляется страховщику по месту нахождения страховщика или его представителя, уполномоченного страховщиком на рассмотрение указанных требований потерпевшего и осуществление страховых выплат.

Место нахождения и почтовый адрес страховщика, а также всех его представителей в субъектах Российской Федерации, средства связи с ними и сведения о времени их работы должны быть указаны в страховом полисе.

2. Страховщик рассматривает заявление потерпевшего о страховой выплате и приложенные к нему документы в течение 15 дней со дня их получения. В течение указанного срока страховщик обязан произвести страховую выплату потерпевшему или направить ему мотивированный отказ.

До полного определения размера подлежащего возмещению вреда страховщик вправе по заявлению потерпевшего произвести часть страховой выплаты, соответствующую фактически определенной части указанного вреда.

По согласованию с потерпевшим и на условиях, предусмотренных договором обязательного страхования, страховщик вправе в счет страховой выплаты организовать и оплатить ремонт поврежденного имущества.

3. Если при наступлении страхового случая страховые выплаты должны быть произведены нескольким потерпевшим и сумма их требований, предъявленных страховщику на день первой страховой выплаты по этому страховому случаю, превышает страховую сумму по обязательному страхованию (статья 7 настоящего Федерального закона), страховые выплаты производятся пропорционально отношению страховой суммы к сумме указанных требований потерпевших.

4. Страховщик освобождается от обязанности произвести страховую выплату в случаях, предусмотренных законом и (или) договором обязательного страхования.

В Вашем случае явное нарушение законодательства. Мой Вам совет - подайте в суд иск на СК, требуйте возмещения убытов связанных с задержкой выплаты.

С уважением, Друзин Алексей

Согласно разъяснениям Верховно Суда РФ Вы праве лишь потребовать проценты за пользование чужими денежными средствами в период просрочки выплаты из расчета ставки рефинансирования - 10% в год, если иной процент не указан в договоре.

Нормы Закона о защите прав потребителей и моральный вред не принимаются.