Ответ работодателя на официальный запрос банка о предоставлении персональных данных работника без его согласия

Нет, не обязан.

Статья 88. Трудового кодекса РФ

Передача персональных данных работника

При передаче персональных данных работника работодатель должен соблюдать следующие требования:

не сообщать персональные данные работника третьей стороне без письменного согласия работника, за исключением случаев, когда это необходимо в целях предупреждения угрозы жизни и здоровью работника, а также в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом или иными федеральными законами;

не сообщать персональные данные работника в коммерческих целях без его письменного согласия;

предупредить лиц, получающих персональные данные работника, о том, что эти данные могут быть использованы лишь в целях, для которых они сообщены, и требовать от этих лиц подтверждения того, что это правило соблюдено. Лица, получающие персональные данные работника, обязаны соблюдать режим секретности (конфиденциальности). Данное положение не распространяется на обмен персональными данными работников в порядке, установленном настоящим Кодексом и иными федеральными законами;

осуществлять передачу персональных данных работника в пределах одной организации, у одного индивидуального предпринимателя в соответствии с локальным нормативным актом, с которым работник должен быть ознакомлен под роспись;

разрешать доступ к персональным данным работников только специально уполномоченным лицам, при этом указанные лица должны иметь право получать только те персональные данные работника, которые необходимы для выполнения конкретных функций;

не запрашивать информацию о состоянии здоровья работника, за исключением тех сведений, которые относятся к вопросу о возможности выполнения работником трудовой функции;

передавать персональные данные работника представителям работников в порядке, установленном настоящим Кодексом и иными федеральными законами, и ограничивать эту информацию только теми персональными данными работника, которые необходимы для выполнения указанными представителями их функций.

Я бы ответил отказом со ссылкой на 88 ст. ТК РФ.