Спор о назначении судебно-медицинской экспертизы в связи с антенатальной гибелью ребенка - Истец и ответчик не согласны по выбору экспертного учреждения

Сегодня суд рассматривал вопрос о назначении судебно-медицинской экспертизы по поводу антенатальной гибели ребенка. Я (истец) ходатайствовала о назначении СМЭ в московском бюро, ответчик – в челябинском (наш регион – Оренбургская область). Каждый был против варианта другого. У меня, в частности, недоверие заключалось в том, что ответчик очень навязчиво настаивал на своем бюро, кроме того, в судебном заседании вскрылось, что часть документов медучреждения-ответчика утеряны, часть были подделаны, а лечащий врач и медсестра вскоре после летального случая уволились. Суд, видя разногласия сторон, назначил экспертизу в третьем учреждении, в г. Самаре, что находится в нашем же федеральном округе. У меня же задача – провести реально независимую экспертизу, так как данные учреждения находятся слишком близко к нам и, вероятно, многократно использовались медучреждением-ответчиком ранее. Однако я не имею права обжаловать данное определение суда, в то время как суд возложил оплату поровну на истца и ответчика. Почему я должна платить бюро, которому я не доверяю, тем более что инициатором экспертизы являлась я? Что можно сделать помимо обжалования, чтобы отменить назначение СМЭ в данном городе и назначить любую в Москве или Санкт-Петербурге?