Можно сформулировать следующий заголовок - Возможно ли оформление дополнительного соглашения о совмещении должностей после сокращения сотрудника - опираясь на Трудовой Договор и что делать в случае отказа работодателя?

Статья 98 Трудового кодекса РФ устанавливает, что по заявлению работника, работодатель имеет право разрешить ему работу по другому трудовому договору в этой же организации по иной профессии, специальности или должности за пределами нормальной продолжительности рабочего времени в порядке внутреннего совместительства. Не разрешается внутреннее совместительство в случаях, когда установлена сокращенная продолжительность рабочего времени, за исключением случаев, предусмотренных Трудовым кодексом РФ и иными федеральными законами.

Также в этом случае нарушается правило как о нормальной продолжительности рабочего времени для работников (не более 40 часов в неделю), так и для совместителей (не более 16 часов в неделю). Такая проблема не возникает, если работник трудится на условиях ненормированного рабочего времени. Однако ненормированный рабочий день может быть введен далеко не для всех работников, а только для тех, чей характер работы не позволяет точно учитывать их труд (руководители, юристы и т. п.), а также для работников, организующих свой труд самостоятельно (различного рода менеджеры и т. п.). Также выходом из ситуации может стать введение дополнительной должности, по которой с таким работником можно оформить договор о работе по совместительству.

Для изложения своей позиции Вам необходимо подготовить руководителю служебную записку с Вашим предложением.

Успехов Вам! Обращайтесь

Можете. Если откажет - обращайтесь в суд. Не вправе он изменять установленные договором обязанности