Возможно ли прекращение трудового договора с профессором-совместителем на основе оптимизации штатов кафедры?

Да такой договор расторгается в связи с окончанием срока действия с предупреждением за три дня до расторжения. Если досрочно - см. ст. 74 ТК в предупреждением и выплаты компенсации

ст. 79 ТК

Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.

(часть первая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Трудовой договор, заключенный на время выполнения определенной работы, прекращается по завершении этой работы.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Трудовой договор, заключенный для выполнения сезонных работ в течение определенного периода (сезона), прекращается по окончании этого периода (сезона).

(часть четвертая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)