Могу ли я проставить эту дату самостоятельно и уволить этого работника по заключенному и подписанному им договору?

I. Все равны в трудовых правоотношениях, включая частных работодателей (статья 19 Конституции России).

II. Трудовой кодекс запрещает требовать от работника подписания "открытого" (без указания даты) договора об увольнении. Основание: Статья 58. Срок трудового договора

Трудовые договоры могут заключаться:

1) на неопределенный срок;

2) на определенный срок не более пяти лет (срочный трудовой

договор), если иной срок не установлен настоящим Кодексом и иными

федеральными законами.

III. Трудовой кодекс содержит исчерпывающий перечень оснований расторжения трудового договора по инициативе работодателя:

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе

работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в

случаях:

1) ликвидации организации либо прекращения деятельности

работодателем - физическим лицом;

2) сокращения численности или штата работников организации;

3) несоответствия работника занимаемой должности или

выполняемой работе вследствие:

а) состояния здоровья в соответствии с медицинским

заключением;

б) недостаточной квалификации, подтвержденной результатами

аттестации;

4) смены собственника имущества организации (в отношении

руководителя организации, его заместителей и главного бухгалтера);

5) неоднократного неисполнения работником без уважительных

причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное

взыскание;

6) однократного грубого нарушения работником трудовых

обязанностей:

а) прогула (отсутствия на рабочем месте без уважительных

причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня);

б) появления на работе в состоянии алкогольного,

наркотического или иного токсического опьянения;

в) разглашения охраняемой законом тайны (государственной,

коммерческой, служебной и иной), ставшей известной работнику в

связи с исполнением им трудовых обязанностей;

г) совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого)

чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или

повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором

суда или постановлением органа, уполномоченного на применение

административных взысканий;

д) нарушения работником требований по охране труда, если это

нарушение повлекло за собой тяжкие последствия (несчастный случай

на производстве, авария, катастрофа) либо заведомо создавало

реальную угрозу наступления таких последствий;

7) совершения виновных действий работником, непосредственно

обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия

дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя;

8) совершения работником, выполняющим воспитательные функции,

аморального проступка, несовместимого с продолжением данной

работы;

9) принятия необоснованного решения руководителем организации

(филиала, представительства), его заместителями и главным

бухгалтером, повлекшего за собой нарушение сохранности имущества,

неправомерное его использование или иной ущерб имуществу

организации;

10) однократного грубого нарушения руководителем организации

(филиала, представительства), его заместителями своих трудовых

обязанностей;

11) представления работником работодателю подложных документов

или заведомо ложных сведений при заключении трудового договора;

12) прекращения допуска к государственной тайне, если

выполняемая работа требует допуска к государственной тайне;

13) предусмотренных трудовым договором с руководителем

организации, членами коллегиального исполнительного органа

организации;

14) в других случаях, установленных настоящим Кодексом и иными

федеральными законами.

Увольнение по основаниям, указанным в пунктах 2 и 3 настоящей

статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его

согласия на другую работу.

Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя

(за исключением случая ликвидации организации либо прекращения

деятельности работодателем - физическим лицом) в период его

временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.

В случае прекращения деятельности филиала, представительства

или иного обособленного структурного подразделения организации,

расположенных в другой местности, расторжение трудовых договоров с

работниками этих структурных подразделений производится по

правилам, предусмотренным для случаев ликвидации организации.