После предупреждения о последующем сокращении, могу ли я сразу после этого уволиться по сокращению?

Да Вы можете уволиться сразу после получения уведомления, как по сокращению, так и по собственному желанию. Только при увольнении по сокращению ранее срока предупреждения необходимо будет согласие работодателя, ст. 180 ТК РФ -

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса.

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.

При угрозе массовых увольнений работодатель с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации принимает необходимые меры, предусмотренные настоящим Кодексом, иными федеральными законами, коллективным договором, соглашением.

Таким образом, при увольнении по сокращению ранее окончания срока предупреждения Вам должны выплатить как пособие (двух месячное) так и оплатить время, которое Вы должны были-бы отработать.

Заставлять увольняться по собственнмоу желанию работодатель не вправе, тем более что при увольнении по такому основанию вы теряете ВСЕ пособия и компенсации, связанные с сокращением.