Возможно ли потребовать компенсацию морального ущерба после решения суда по делу о защите прав потребителей или нужно предъявлять претензию в отдельном деле?

Лучше всего в одном деле. Нет смысла подавать 2 иска и затягивать процесс. Однако, если не успели это сделать сразу в первом процессе, то можно подать и отдельный иск. Закон даёт такие права.

Статья 15. Компенсация морального вреда Моральный вред, причиненный потребителю вследствие нарушения изготовителем (исполнителем, продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) прав потребителя, предусмотренных законами и правовыми актами Российской Федерации, регулирующими отношения в области защиты прав потребителей, подлежит компенсации причинителем вреда при наличии его вины. Размер компенсации морального вреда определяется судом и не зависит от размера возмещения имущественного вреда. Компенсация морального вреда осуществляется независимо от возмещения имущественного вреда и понесенных потребителем убытков. Закон Российской Федерации от 7 февраля 1992 г. N 2300-I "О защите прав потребителей" (с изменениями от 2 июня 1993 г., 9 января 1996 г., 17 декабря 1999 г., 30 декабря 2001 г., 22 августа, 2 ноября, 21 декабря 2004 г.)

Если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда. При определении размеров компенсации морального вреда суд принимает во внимание степень вины нарушителя и иные заслуживающие внимания обстоятельства. Суд должен также учитывать степень физических и нравственных страданий, связанных с индивидуальными особенностями гражданина, которому причинен вред.

(Статья 151 Гражданского Кодекса Российской федерации)

За конкретной юридической помощью (составлением искового заявления, судебным представительством) обращайтесь на указанный номер в моём ответе