Как разделить квартиру между двумя сыновьями при отсутствии документов о передаче собственности?

Наша родственница с мужем - пенсионеры, имели в собственности квартиру в Москве. В 2005 году один из двух их сыновей уговорил их передать ему в собственность эту квартиру. Свидетельство о регистрации его права собственности на эту квартиру - от 09.06.2005 г. На словах этот сын пообещал родителям не обидеть своего брата в отношении этой квартиры. После перехода права собственности к указанному сыну родители продолжали жить в этой квартире, платили все коммунальные платежи. У них осталась регистрация в этой квартире. Новый собственник регистрацию в этой квартире не оформлял. В 2012 году умер отец нового собственника, а в 2014 году мать нового собственника попросила его, согласно его обещанию отдать (подарить) половину квартиры его брату. Однако новый собственник сделать это отказался. Мать нового собственника в 2005 году подписала документы на передачу квартиры не глядя, вероятно у нотариуса, и не помнит, что это было - продажа или дарение. Помнит только, что денег они не получили, а свой экземпляр документов на передачу квартиры они с мужем отдали новому собственнику на хранение.

Можно ли и каким образом исполнить желание нашей родственницы - чтобы каждый из двух сыновей владел половиной указанной квартиры.

Или хотя бы, как получить документы или их копии о продаже (дарении) указанной квартиры.