Претензии к начальнице - через суд или ожидать проверки?

Можете подавать исковое.

отдавать исковое заявление и решать через суд.

Статья 237 Трудового кодекса Российской Федерации. Возмещение морального вреда, причиненного работнику Моральный вред, причиненный работнику неправомерными действиями или бездействием работодателя, возмещается работнику в денежной форме в размерах, определяемых соглашением сторон трудового договора. В случае возникновения спора факт причинения работнику морального вреда и размеры его возмещения определяются судом независимо от подлежащего возмещению имущественного ущерба. Статья 391 Трудового кодекса Российской Федерации. Рассмотрение индивидуальных трудовых споров в судах В судах рассматриваются индивидуальные трудовые споры по заявлениям работника, работодателя или профессионального союза, защищающего интересы работника, когда они не согласны с решением комиссии по трудовым спорам либо когда работник обращается в суд, минуя комиссию по трудовым спорам, а также по заявлению прокурора, если решение комиссии по трудовым спорам не соответствует трудовому законодательству и иным актам, содержащим нормы трудового права. Непосредственно в судах рассматриваются индивидуальные трудовые споры по заявлениям: работника - о восстановлении на работе независимо от оснований прекращения трудового договора, об изменении даты и формулировки причины увольнения, о переводе на другую работу, об оплате за время вынужденного прогула либо о выплате разницы в заработной плате за время выполнения нижеоплачиваемой работы, о неправомерных действиях (бездействии) работодателя при обработке и защите персональных данных работника; работодателя - о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, если иное не предусмотрено федеральными законами. Непосредственно в судах рассматриваются также индивидуальные трудовые споры: об отказе в приеме на работу; лиц, работающих по трудовому договору у работодателей - физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями, и работников религиозных организаций; лиц, считающих, что они подверглись дискриминации. Статья 392 Трудового кодекса Российской Федерации. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки. Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба. При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой и второй настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом. Статья 393 Трудового кодекса Российской Федерации. Освобождение работников от судебных расходов При обращении в суд с иском по требованиям, вытекающим из трудовых отношений, в том числе по поводу невыполнения либо ненадлежащего выполнения условий трудового договора, носящих гражданско-правовой характер, работники освобождаются от оплаты пошлин и судебных расходов.

Статья 145.1 Уголовного кодекса Российской Федерации. Невыплата заработной платы, пенсий, стипендий, пособий и иных выплат 1. Частичная невыплата свыше трех месяцев заработной платы, пенсий, стипендий, пособий и иных установленных законом выплат, совершенная из корыстной или иной личной заинтересованности руководителем организации, работодателем - физическим лицом, руководителем филиала, представительства или иного обособленного структурного подразделения организации, - наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до одного года, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо лишением свободы на срок до одного года. 2. Полная невыплата свыше двух месяцев заработной платы, пенсий, стипендий, пособий и иных установленных законом выплат или выплата заработной платы свыше двух месяцев в размере ниже установленного федеральным законом минимального размера оплаты труда, совершенные из корыстной или иной личной заинтересованности руководителем организации, работодателем - физическим лицом, руководителем филиала, представительства или иного обособленного структурного подразделения организации, - наказывается штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового. 3. Деяния, предусмотренные частями первой или второй настоящей статьи, если они повлекли тяжкие последствия, - наказываются штрафом в размере от двухсот тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до трех лет либо лишением свободы на срок от двух до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пяти лет или без такового. Примечание. Под частичной невыплатой заработной платы, пенсий, стипендий, пособий и иных установленных законом выплат в настоящей статье понимается осуществление платежа в размере менее половины подлежащей выплате суммы.

У Вас три месяца со дня увольнения для подачи иска. Обращение в надзорные органы с жалобами на неправомерные действия работодателя срок не продлевают. В случае пропуска срока подачи иска суд откажет Вам по данному основанию.