Мой вопрос: есть ли какие-либо юридические обоснования для подачи в суд и что следует предпринять в первую очередь?

Уважаемый Илья!

Ваши правоотношения регулируются ст.808 ГК РФ Расписка действительна и без нотариального оформления Основания для подачи в суд у Вас имеются.

Заемщик обязан возвратить займодавцу полученную сумму займа в срок и в порядке, которые предусмотрены договором займа. В случаях, когда срок возврата договором не установлен или определен моментом востребования, сумма займа должна быть возвращена заемщиком в течение тридцати дней со дня предъявления займодавцем требования об этом, если иное не предусмотрено договором.

Рекомендую Вам в письменной форме потребовать от хозяина квартиры возврата удержанной суммы денег. В противном случае обращайтесь в суд. Обращаю Ваше внимание, что согласно ст.395 ГК РФ

За пользование чужими денежными средствами вследствие их неправомерного удержания, уклонения от их возврата, иной просрочки в их уплате либо неосновательного получения или сбережения за счет другого лица подлежат уплате проценты на сумму этих средств. Размер процентов определяется существующей в месте жительства кредитора, а если кредитором является юридическое лицо, в месте его нахождения учетной ставкой банковского процента на день исполнения денежного обязательства или его соответствующей части. При взыскании долга в судебном порядке суд может удовлетворить требование кредитора, исходя из учетной ставки банковского процента на день предъявления иска или на день вынесения решения. Эти правила применяются, если иной размер процентов не установлен законом или договором.