Должно ли предприятие начислять пенсию своему бывшему сотруднику, если он был признан безвестно отсутствующим по суду.

Неизвестно. Зависит от действующих внутренних положений в этой организации. Сама организация государственных пенсий не начисляет, может делать только выплаты пенсионерам, на основании внутренних документов.

Ну а государственные пенсии в этом случае не начисляются.

Федеральный закон от 17 декабря 2001 г. N 173-ФЗ

"О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

(с изменениями от 25 июля, 31 декабря 2002 г., 29 ноября 2003 г., 29 июня, 22 августа 2004 г., 14 февраля 2005 г., 3 июня 2006 г., 24 сентября, 1 ноября, 1 декабря 2007 г., 30 апреля, 22 июля 2008 г.)

"Статья 22. Прекращение и восстановление выплаты трудовой пенсии

1. Выплата трудовой пенсии (части трудовой пенсии) прекращается:

1) в случае смерти пенсионера, а также в случае признания его в установленном порядке умершим или безвестно отсутствующим - с 1-го числа месяца, следующего за месяцем, в котором наступила смерть пенсионера либо вступило в силу решение об объявлении его умершим или решение о признании его безвестно отсутствующим;

2. Выплата трудовой пенсии (части трудовой пенсии) восстанавливается:

1) в случае отмены решения о признании пенсионера умершим или решения о признании пенсионера безвестно отсутствующим - с 1-го числа месяца, следующего за месяцем, в котором вступило в силу соответствующее решение".