Вопрос ответственности - должна ли жена искать замену при изменении графика работы?

Нет, это обязанность начальника. Если выходной, то работник имеет право на выходной и привлекать его к работе без его согласия нельзя согласно ст. 113 ТК РФ

Ст.113 ТК РФ:

Работа в выходные и нерабочие праздничные дни запрещается, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом.

Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни производится с их письменного согласия в случае необходимости выполнения заранее непредвиденных работ, от срочного выполнения которых зависит в дальнейшем нормальная работа организации в целом или ее отдельных структурных подразделений, индивидуального предпринимателя.

Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни без их согласия допускается в следующих случаях:

1) для предотвращения катастрофы, производственной аварии либо устранения последствий катастрофы, производственной аварии или стихийного бедствия;

2) для предотвращения несчастных случаев, уничтожения или порчи имущества работодателя, государственного или муниципального имущества;

3) для выполнения работ, необходимость которых обусловлена введением чрезвычайного или военного положения, а также неотложных работ в условиях чрезвычайных обстоятельств, то есть в случае бедствия или угрозы бедствия (пожары, наводнения, голод, землетрясения, эпидемии или эпизоотии) и в иных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части.

Привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни творческих работников средств массовой информации, организаций кинематографии, теле- и видеосъемочных коллективов, театров, театральных и концертных организаций, цирков и иных лиц, участвующих в создании и (или) исполнении (экспонировании) произведений, в соответствии с перечнями работ, профессий, должностей этих работников, утверждаемыми Правительством Российской Федерации с учетом мнения Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений, допускается в порядке, устанавливаемом коллективным договором, локальным нормативным актом, трудовым договором.

В других случаях привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни допускается с письменного согласия работника и с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации.

Искать себе замену Ваша жена не должна, т.к. такая "обязанность" работника просто напросто не предусмотрена положениями Трудового Кодекса РФ!

Работник работает по утвержденному графику. График составляется на основании установленного трудовым договором режима труда. Ст. 100 ТК РФ . В свой выходной по графику работник имеет право отдыхать (использовать его по своему усмотрению) ст. 106, 107 ТК РФ Работа в выходные дни или нерабочие праздничные дни запрещается согласно ст. 113 ТК РФ . А если в некоторых случаях работодатель и может привлечь работника, то только с его письменного согласия и с двойной оплатой согласно статье 153 ТК РФ . Если некому работать - этот проблема работодателя, а не работника, который не обязан искать себе никакую замену. Это "фантазии" работодателя.

Да, по закону она не должна выходить в свой выходной, но по неписанным сегодняшним правилам ссора с начальником может обернуться проблемами на работе, следовательно нужно применять гибкую политику - можно посоветовать в этом случае просто молча продолжать работу, не писать никаких заявлений и в случае притеснений жаловаться в трудовую инспекцию.