Учредители говорят, что я доложен проработать месяц, а не две недели с момента получения ими моего заявления об увольнении.

Ваши трудовые отношения регулируются трудовым законодательством только в той части, которая не противоречит закону об ООО. Это означает, что Вас не принимают, как обычного работника, а принимают по решению общего собрания учредителей, далее Вам надлежало срочно потребовать передачу дел и проведение аудита с целью принятия дел. Заключение трудового договора-нарушение, но не основание для Вас не приступать к исполнению своих обязательств, они оговорены уставом, кстати порядок увольнения тоже прописан либо в уставе, либо в законе об ООО (в законе точно прописан). Увольняетесь Вы тоже по решению собрания, т.е. Вы должны изъявить желание и далее момент прекращения деятельности -это после общего собрания или передачи дел временно исполняющему обязанности органу. В принципе, можно поробовать прекратить исполнение через 3 месяца после подачи заявления о проведении собрания с повесткой, т.е. месяц на сборы, месяц на передачу дел и месяц на уход (приблизительно, т.к. в различных ситуациях-по разному). В тоже время, Ваши обязательства по произведенным сделкам с увольнением не прекращаются. Вообще требуется подробное рассмотрение ситуации, т.к. ответственность за прежние долги может иметь текущий характер и не отграничиваться от вступления Вас в должность, т.е. не было же передачи дел. Если что-то конкретно, то пишите kuligin@rdn.ru