Как оформить регистрацию ИП в другом городе без необходимости выезда из прежнего места жительства и как влияет инвалидность на данную ситуацию?

Не надо вам никуда ехать. Регистрируйтесь по новому месту жительства с одновременной подачей заявления о снятии с регистрационного учёта по прежнему месту жительства.

А инвалидность не является препятствием для занятия предпринимательской деятельностью, если нет специальных запретов.

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713

(ред. от 05.03.2015)

"Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации"

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:

а) изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;