Проблемы с увольнением - отказ в подписании заявления и его невизирование

Странно, что вам не предложили переписать заявление (привести его в соответствие). Во-первых , вы не указали дату увольнения . Днем увольнения является последний рабочий день. Ст. 84.1 ТК РФ. По сути , подставив к дате предлог "с" вы определи начало периода, с которого хотите уволиться. Во-вторых, трудовое законодательство не содержит такого понятия как "отработка" или "двухнедельная отработка". Согласно статье 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив работодателя не менее чем за две недели до увольнения. По смыслу нормы вы должны передать работодателю заявлением не позднее чем за две недели до желаемой (указанной в заявлении) даты увольнения.

Тем не менее, желание выражено. И если вы передали свое заявление работодателю именно 4-го, то 18-го - ваш последний рабочий день и день увольнения. Работодатель обязан в этот день оформить увольнение : издать приказ и ознакомить вас с ним, внести запись в личную карточку Т-2 , в трудовую книжку, передать вам под роспись в книге учета оформленную трудовую книжку и произвести полный расчет согласно ст. 84.1 ТК РФ . С 19-го вы имеете право прекратить работу , даже если ваше увольнение не было надлежащим образом оформлено.