Скажите, пожалуйста, должна ли администрация уведомить работника о перемещении за 2 месяца? Или это касается только перевода?

Будет лучше, если вы подробнее опишите, что хотите. Поскольку перемещение не требует согласия работника, а перевод обычно требует. Это следует из ст. 72, 72.1 ТК РФ. По уведомлению - исходя из ст. 74 ТК РФ - не всегда оно нужно ,в зависимости от смысла (того что меняется) при перемещении. Если будет допсоглашение к трудовому договору, никакие уведомления по идее не нужны.