По истечению 21 дня мной было написано заявление-претензия на компенсацию в связи с потерей багажа.

Добрый день! Ситуация следующая: 05.07.2015г. при перелете рейсом Анталия-Москва был утерян багаж, 28.07.2015г. по истечению 21 дня мной было написано заявление-претензия на компенсацию в связи с потерей багажа. 15.08.2015г. представителем аэропорта совершенно случайно, благодаря ее внимательности и профессионализму багаж был найден в г.Уфа и доставлен мне. 20.10.2015г. авиакомпания, которая все это время никаких действий по розыску багажа не предпринимала, ответила мне, что приносит свои извинения за столь долгий ответ, но наконец они рассмотрели мое заявление и готовы выплатить мне компенсацию за утерянный багаж, и просят меня выслать заявление на компенсацию с реквизитами. Мои действия? Поскольку присутствовала задержка багажа сроком в 41 день, был нанесен моральный ущерб (особенно сильно переживал ребенок), действия по розыску авиакомпанией не предпринимались, считаю, что я имею право на компенсацию. Но каким образом: только через суд? (что сложно из-за проживания не в Москве)или возможно просто согласиться с их решением, хотя формулировка выплаты на данный момент некорректная (и, что называется, совесть не позволяет, ведь багаж получен) и, если требовать у них компенсацию согласно ст. 120 ВК РФ, насколько большая вероятность получения выплаты? Заранее, огромное спасибо. С уважением, Юлия.