Столкновение без прав и документов - виновник заключил мировое соглашение, но иск не увенчался успехом

Нет. не посчитает. Но вы изучите условия своего мирового соглашения (ст. 135 ГПК РФ). Возможно там этот случай тоже был учтен.

Да, Вам откажут в принятии иска на основании ст. 134 ГПК РФ.

Судья отказывает в принятии искового заявления в случае, если:

имеется вступившее в законную силу решение суда по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон.

Не нужно было заключать мировое соглашение.

Есть будет все другое: и предмет и основания иска, поэтому нет тождественности

ст. 134 ГПК РФ Судья отказывает в принятии искового заявления в случае, если:

имеется вступившее в законную силу решение суда по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон.

Вы ненадлежащий ответчик, т.к. такой иск может быть предъявлен только к водителю. Вправе заявить об этом в суде. Предъявление иска к ненадлежащему ответчику влечет отказ в иске. Поэтому нет необходимости Вам подавать иск к виновнику ДТП.

.

Федеральный закон от 25.04.2002 N 40-ФЗ (ред. от 04.11.2014) "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2015)

Статья 14. Право регрессного требования страховщика к лицу, причинившему вред

(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 223-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""1. К страховщику, выплатившему страховое возмещение, переходит право требования потерпевшего к лицу, причинившему вред, в размере произведенной потерпевшему страховой выплаты, если:

а) вследствие умысла указанного лица был причинен вред жизни или здоровью потерпевшего;

б) вред был причинен указанным лицом при управлении транспортным средством в состоянии опьянения (алкогольного, наркотического или иного);

""в) указанное лицо не имело права на управление транспортным средством, при использовании которого им был причинен вред;

г) указанное лицо скрылось с места дорожно-транспортного происшествия;

""д) указанное лицо не включено в договор обязательного страхования в качестве лица, допущенного к управлению транспортным средством (при заключении договора обязательного страхования с условием использования транспортного средства только указанными в договоре обязательного страхования водителями);