Прошло 11 дней со дня написания заявления на возврат денег, как доказать правоту и требовать пени за просрочку?

Доказательством срока будет являться официально поданное заявление. На возврат.

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 (ред. от 13.07.2015) "О защите прав потребителей"

Статья 23. Ответственность продавца (изготовителя, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) за просрочку выполнения требований потребителя

(в ред. Федерального закона от 21.12.2004 N 171-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. За нарушение предусмотренных статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона сроков, а также за невыполнение (задержку выполнения) требования потребителя о предоставлении ему на период ремонта (замены) аналогичного товара продавец (изготовитель, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер), допустивший такие нарушения, уплачивает потребителю за каждый день просрочки неустойку (пеню) в размере одного процента цены товара.

(в ред. Федерального закона от 21.12.2004 N 171-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Цена товара определяется, исходя из его цены, существовавшей в том месте, в котором требование потребителя должно было быть удовлетворено продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером), в день добровольного удовлетворения такого требования или в день вынесения судебного решения, если требование добровольно удовлетворено не было.

(в ред. Федерального закона от 21.12.2004 N 171-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. В случае невыполнения требований потребителя в сроки, предусмотренные статьями 20 - 22 настоящего Закона, потребитель вправе по своему выбору предъявить иные требования, установленные статьей 18 настоящего Закона.

1. Предъявляйте мотивированную юридически и ситуационно претензию под отметку о принятии на копии.

2. Подаете иск о расторжении договора купли-продажи и возврате денежных средств (в случае неудовлетворения). Также взыскивайте неустойку 3 % за каждый день просрочки и штраф 50 % от суммы по договору.

Иск Вы можете подать по месту своего жительства. Государственную пошлину платить не нужно.