Возможно ли оформление квартиры по договору социального найма при наличии приватизированной квартиры в собственности?

В 2007 году мне и моей дочери была предоставлена по программе Молодой семье - доступное жилье по договору субаренды двухкомнатная квартира общей площадью 54,7 кв.м.Департаментом образования г.Москвы сроком на 5 лет. В 2012 г. по истечению срока договора со мною и уже Департаментом Жилищной политики был заключен договор служебного найма. Имею ли я право оформить квартиру по договору социального найма (отработав 10 лет в бюджетной организации, как прописано в договоре), если моя дочь имеет в собственности 1/2 доли приватизированной квартиры об.пл.45.4 кв.м? За это время у меня родился сын (3,5 года). Дочери 22 года.