Что делать, если при увольнении не получил экземпляр заявления и переживаешь, что могут не признать подпись?

Можете потребовать выдачи копии заявления.

В котором указаны условия соглашения.

Ст. 62 ТК РФ позволяет.

По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику трудовую книжку в целях его обязательного социального страхования (обеспечения), копии ДОКУМЕНТОВ, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки; справки о заработной плате, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателя и ДРУГОЕ). Копии документов, связанных с работой, должны быть заверены надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.

Через три дня получите копию заявления, если не уволят ранее.

Можно не бояться если у вас заявление указано что просите уволить по соглашению сторон.

Статья 78. Расторжение трудового договора по соглашению сторон

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 78]

Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.

Письменное заявление по данной статье оформляйте. И вам выдадут копии документовТК РФ, Статья 62. Выдача документов, связанных с работой, и их копий

(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 216-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Путеводитель по кадровым вопросам. Вопросы применения ст. 62 ТК РФ

По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику трудовую книжку в целях его обязательного социального страхования (обеспечения), копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки; справки о заработной плате, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателя и другое). Копии документов, связанных с работой, должны быть заверены надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 21.07.2014 N 216-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Части вторая - третья утратили силу. - Федеральный закон от 30.06.2006 N 90-ФЗ.

(см. текст в предыдущей редакции)

Работник обязан не позднее трех рабочих дней со дня получения трудовой книжки в органе, осуществляющем обязательное социальное страхование (обеспечение), вернуть ее работодателю.

(часть четвертая введена Федеральным законом от 21.07.2014 N 216-ФЗ)

Основанием для увольнения в вашем случае является не заявление, а само соглашение сторон, в котором конкретно и оговаривается (согласовывается) срок расторжения трудового договора. Ст. 78 ТК РФ . Заявление - это всего лишь инициатива одной из сторон, которая может быть как письменной , так и устной. Вам должны дать на подпись соглашение сторон, а после подписания возьмете себе экземпляр. Дата увольнения, указанная в приказе должна соответствовать дате расторжения (последнему рабочему дню), указанному в соглашении. В этот день вам должны выдать полный расчет, включая компенсацию и трудовую книжку (ст. 84.1 ТК РФ ).

Имеете право получить копию заявления и соглашения- ст62 тк РФ

При нарушении ваших прав- заявление в Прокуротуру и гострудинспекцию и иск в суд подавайте- ст131-132 Гпк рф

B в соглашении о расторжении стоит моя подпись о том что я получил свой экземпляр, и они могут сказать что я его не подписывал и копии не дадут, а заявление об увольнении уже подписано мной.