Спор о правильном написании фамилии на сублимационной надписи на крышке телефона - требования на замену товара или компенсацию

У меня такая возникла ситуация. 25.04.16 года в мою студию оперативной полиграфии обратился мужчина с просьбой сделать сублимационную надпись на крышке своего телефона. На основании поступившей мне оплаты товара и выписанного мною товарного чека, между мной и им была заключена сделка, согласно которой я беру на себя обязанности по нанесению фамилии Романюк на английском языке на крышку iphone 5s. Мой салон имеет камеру видео наблюдения, о чём свидетельствует табличка на витрине. Исходя из видео записи, можно удостоверится в том, что мужчина сам предложил вариант написания фамилии на английском языке (Romaniuk). После согласования с заказчиком всех условий, я изготовил крышку в соответствии с требованием заказчика. Крышку пришла забирать дама, которая к заказу ни какого отношения не имеет. Она стала утверждать, что фамилия на крышке телефона выполнена с ошибкой, и требовать либо материальной компенсации либо полной замены товара. С её слов правильное написание фамилии является (Romanyuk). Я обратился в интернет источник википедию. Согласно этому источнику у данной фамилии два варианта написания. Она написала претензию на моё имя и требует в 7-ми дневный срок удовлетворить её потребности. Помогите ссылаясь на источники правильно составить письмо отказ. Я готов был пойти на компромис и сделать заказ если она хотя бы заплатит стоймость расходного материала. Заранее благодарю.