Может ли работодатель оплачивать дополнительные обязанности работника путем сокращения рабочего времени на час?

обязательно письменно. Если это постоянно происходит - дополнительным соглашением к трудовому договору. Либо - приказами.

Работник может выполнять дополнительную работу в порядке совмещения должностей с доплатой (ст. 60.2 ТК РФ ). О такой работе запись в трудовую не вносится. Приказ на поручение дополнительной работы оформляется на основании соглашения (договора) с указанием размера доплаты.

это совмещение, Руслан.

Статья 60.2. Совмещение профессий (должностей). Расширение зон обслуживания, увеличение объема работы. Исполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором

(введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

С письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего Кодекса).

Поручаемая работнику дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей). Поручаемая работнику дополнительная работа по такой же профессии (должности) может осуществляться путем расширения зон обслуживания, увеличения объема работ. Для исполнения обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности).

Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.

Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель - досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.