Отказ магазина принять обратно купленное детское питание - есть ли основания?

Правы они.

Статья 17 Закона РФ "О защите прав потребителей". Судебная защита прав потребителей 1. Защита прав потребителей осуществляется судом. 2. Иски о защите прав потребителей могут быть предъявлены по выбору истца в суд по месту: нахождения организации, а если ответчиком является индивидуальный предприниматель, - его жительства; жительства или пребывания истца; заключения или исполнения договора. Если иск к организации вытекает из деятельности ее филиала или представительства, он может быть предъявлен в суд по месту нахождения ее филиала или представительства. 3. Потребители, иные истцы по искам, связанным с нарушением прав потребителей, освобождаются от уплаты государственной пошлины.