Может ли директор вычесть из оклада отпускные дни без согласия работника?

Не может.

ТК РФ.

Статья 112. Нерабочие праздничные дни

Нерабочими праздничными днями в Российской Федерации являются:

1, 2, 3, 4 и 5 января - Новогодние каникулы;

7 января - Рождество Христово;

23 февраля - День защитника Отечества;

8 марта - Международный женский день;

1 мая - Праздник Весны и Труда;

9 мая - День Победы;

12 июня - День России;

4 ноября - День народного единства.

При совпадении выходного и нерабочего праздничного дней выходной день переносится на следующий после праздничного рабочий день.

Работникам, за исключением работников, получающих оклад (должностной оклад), за нерабочие праздничные дни, в которые они не привлекались к работе, выплачивается дополнительное вознаграждение. Размер и порядок выплаты указанного вознаграждения определяются коллективным договором, соглашениями, локальным нормативным актом, принимаемым с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации, трудовым договором. Суммы расходов на выплату дополнительного вознаграждения за нерабочие праздничные дни относятся к расходам на оплату труда в полном размере.

Наличие в календарном месяце нерабочих праздничных дней не является основанием для снижения заработной платы работникам, получающим оклад (должностной оклад)".

"