Вопрос - Будут ли удерживать с зарплаты деньги, выплаченные по ошибке на работе?

Смотря что за ошибка. Вообще-то, в соответствии со статьей 137 ТК РФ, удержания из заработной платы работника для погашения его задолженности работодателю могут производиться:

- для возмещения неотработанного аванса, выданного работнику в счет заработной платы;

- для погашения неизрасходованного и своевременно не возвращенного аванса, выданного в связи со служебной командировкой или переводом на другую работу в другую местность, а также в других случаях;

- для возврата сумм, излишне выплаченных работнику вследствие счетных ошибок, а также сумм, излишне выплаченных работнику, в случае признания органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров вины работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155 ТК РФ) или простое (часть третья статьи 157 ТК РФ);

- при увольнении работника до окончания того рабочего года, в счет которого он уже получил ежегодный оплачиваемый отпуск, за неотработанные дни отпуска. Удержания за эти дни не производятся, если работник увольняется по основаниям, предусмотренным пунктом 8 части первой статьи 77 или пунктами 1, 2 или 4 части первой статьи 81, пунктах 1, 2, 5, 6 и 7 статьи 83 ТК РФ.

В Вашем случае возможно наличие счетной ошибки. Однако если Вы не даете свое согласие на удержание с Вас переплаты, Вы вправе при удержании обратиться в суд, равно как и работодатель вправе взыскать с Вас переплату через суд. Однако доказывать наличие счетной ошибки (а это, как разъяснял Роструд РФ - арифметическая ошибка, т. е. ошибка, допущенная при проведении арифметических подсчетов) придется именно работодателю. И доказывать документально, а не только показаниями свидетелей из числа заинтересованных сотрудников.

Выбор за Вами.