Как доказать выдачу расчетного листка и требование подписания графика сменности сотрудником?

Вопросы скорее организационные, чем юридические.

Статьей 103 ТК РФ установлено, что "графики сменности доводятся до сведения работников не позднее чем за один месяц до введения их в действие". Доводить до сведения работников нужно под роспись каждого, только такой порядок информирования поможет привлечь работника за нарушение трудовой дисциплины. Никаким нормативным актом такой порядок не установлен, но работодатель обязан организовать свою работу таким образом, чтобы в случае спора всегда имелась возможность представить доказательства своих претензий. Иначе Вы не сможете обоснованно и правомерно привлекать к ответственности за нарушения. Если работник отказывается подписать ознакомление с графиком, составляйте акт (подписывают как минимум трое, например, руководитель, бухгалтер, кадровик).

Выдачу расчетных листов нужно организовать примерно также, например, вести журнал выдачи, выдавать под роспись. Согласно ст.136 ТК РФ работодатель обязан в письменной форме извещать работников о начисленной заработной плате. Забота работодателя продумать как он докажет любому проверяющему органу выполнение своей обязанности перед работниками.

Изучение некоторых глав Трудового кодекса РФ значительно облегчит труд бухгалтера. Удачи.