Могут ли перевести работника с бюджетной на внебюджетную ставку без его согласия и как правильно действовать в этой ситуации?

Здравствуйте. Необходимо тщательно изучить должностные инструкции по обеим должностям. Не похоже, что никакой разницы нет. Иначе, зачем тогда делать такую многоходовку? Ведь именно сокращаемого вполне могли сразу перевести на внебюджет. И это - значительно проще, чем переводить Вас.

Без изучения ДИ сложно утверждать - могут перевести или не могут. Я лишь предполагаю, что есть существенные различия. В таком случае, Вас обязаны уведомить за 2 месяца о переводе. Даже, если перевод временный - ст. 72.2 и 74 ТК РФ.

Но, никаких оснований для перевода у работодателя нет, судя по тому, что Вы написали. Поэтому никакого давления на Вас они не могут оказывать. И, тем более, не могут уволить в случае Вашего отказа в переводе.

Поскольку в силу ст. 261 ТК РФ, уволить одинокую женщину, имеющую ребенка в возрасте до 14 лет по инициативе работодателя нельзя. А Вы относитесь именно к одиноким женщинам, согласно п. 28 Пленума ВС РФ от 28.01.2014 г.№1 «О применении законодательства, регулирующего труд женщин, лиц с семейными обязанностями и несовершеннолетних». Которым разъяснено, что-?

При разрешении споров о незаконности увольнения без учета гарантии, предусмотренной частью четвертой статьи 261 ТК РФ, судам следует исходить из того, что к одиноким матерям по смыслу данной нормы может быть отнесена женщина, являющаяся единственным лицом, фактически осуществляющим родительские обязанности по воспитанию и развитию своих детей (родных или усыновленных) в соответствии с семейным и иным законодательством, то есть воспитывающая их без отца, в частности, в случаях, когда отец ребенка умер, лишен родительских прав, ограничен в родительских правах, признан безвестно отсутствующим, недееспособным (ограниченно дееспособным), по состоянию здоровья не может лично воспитывать и содержать ребенка, отбывает наказание в учреждениях, исполняющих наказание в виде лишения свободы, уклоняется от воспитания детей или от защиты их прав и интересов, в иных ситуациях".

Для защиты своих прав Вы можете обратиться в трудовую инспекцию и прокуратуру. А также - в суд, согласно ст. 392 ТК РФ, в 3-хмесячный срок с даты составления приказа.

Всего Вам самого доброго и удачного разрешения проблем.