Могут ли по скану заявления об увольнении уволить с работы?

Нет не могут. Работодатель должен быть в письменной форме предупрежден о желании работника уволиться, о чем нам говорит ст. 80 Трудового кодекса РФ. При этом особенности дистанционного труда закреплены в гл. 49.1 ТК РФ. Так, из совокупности норм указанной главы можно сделать вывод, что при обмене с работодателем электронными документами, подтверждающими прием такого дистанционного работника на работу, иные действия, связанные с его трудовыми отношениями с работодателем, обязательно наличие квалифицированной электронной подписи. Так, в Апелляционном определении Омского областного суда от 22.01.2014 N 33-187/2014 суд отметил, что, несмотря на то что истец являлся дистанционным работником, его заявление об увольнении по собственному желанию могло рассматриваться как имеющий юридическую силу документ только при наличии в нем собственноручной подписи работника, а потому отсканированная копия заявления об увольнении в отсутствие его оригинала надлежащим доказательством волеизъявления работника о прекращении трудовых отношений служить не может. Следовательно, скан-заявление, пусть и с наличием подписи работника, не является юридически значимым документом без представления самого оригинала.