Мне сказали, что это незаконно, и это не перемещение, а перевод, и требуется мое согласие.

Кирилл! Перевод на другую работу - это постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем (ст. 72.1 ТК РФ).

По общему правилу как до перевода работника на другую постоянную работу, так и при временном переводе необходимо получить письменное согласие работника.

Согласие работника на любой вид перевода на другую работу должно быть получено работодателем до издания приказа (распоряжения) о переводе, в противном случае будет отсутствовать правовое основание для издания такого локального акта, однако если на приказе работник собственноручно сделает запись, что он согласен на перевод, такая последовательность действий не будет иметь негативных последствий для работодателя. В случае заключения дополнительного соглашения о переводе до момента его осуществления отдельного документа, подтверждающего согласие работника на перевод, не требуется, поскольку о таком согласии работника будет свидетельствовать его подпись под условиями дополнительного соглашения.

Перемещение не влечет за собой изменения условий, зафиксированных сторонами в трудовом договоре. Смысл перемещения состоит в том, что работодатель предоставляет работнику другое рабочее место, либо переводит в другое структурное подразделение (при условии, что структурное подразделение не указано в трудовом договоре).

п.с. переводя с юридического на русский ... все зависит от того, было ли указано условие о подразделении в трудовом договоре.