Может ли за совершеннолетнего человека заключить договор об оплате за обучение в ВУЗе другой человек?

Такой вычет могут получить только ваши родители либо Вы сами.

Ст.219 Налогового кодекса РФ:

1. При определении размера налоговой базы в соответствии с пунктом 2 статьи 210 настоящего Кодекса налогоплательщик имеет право на получение следующих социальных налоговых вычетов:

2) в сумме, уплаченной налогоплательщиком в налоговом периоде за свое обучение в образовательных учреждениях, - в размере фактически произведенных расходов на обучение, но не более 38 000 рублей, а также в сумме, уплаченной налогоплательщиком-родителем за обучение своих детей в возрасте до 24 лет, налогоплательщиком-опекуном (налогоплательщиком-попечителем) за обучение своих подопечных в возрасте до 18 лет на дневной форме обучения в образовательных учреждениях, - в размере фактически произведенных расходов на это обучение, но не более 38 000 рублей на каждого ребенка в общей сумме на обоих родителей.

Право на получение указанного социального налогового вычета распространяется на налогоплательщиков, осуществлявших обязанности опекуна или попечителя над гражданами, бывшими их подопечными, после прекращения опеки или попечительства в случаях оплаты налогоплательщиками обучения указанных граждан в возрасте до 24 лет на дневной форме обучения в образовательных учреждениях.

Указанный социальный налоговый вычет предоставляется при наличии у образовательного учреждения соответствующей лицензии или иного документа, который подтверждает статус учебного заведения, а также представлении налогоплательщиком документов, подтверждающих его фактические расходы за обучение.

Социальный налоговый вычет предоставляется за период обучения указанных лиц в учебном заведении, включая академический отпуск, оформленный в установленном порядке в процессе обучения.